等比数列公式
等比数列指的是每一个数都是前一个数乘以同一个比例因子得到的数列。如果我们将这个比例因子称为公比，则等比数列的通项公式为：
an = a1 * rn-1
其中，a1是等比数列的首项，r是等比数列的公比，an是等比数列的第n项。
接下来，我们将探讨等比数列的性质和应用。
等比数列的性质
等比数列有许多有趣的性质，下面列举几个典型的例子：
1. 等比中项
等比数列有一个很重要的中间数，在等比数列中，每两个相邻的数的比等于公比，因此，等比数列的中项是它的几何平均数。
2. 等比数列的和
等比数列的前n项和也可以通过等比数列公式求得，如下所示：
Sn = a1 * (1 - rn) / (1 - r)
其中，Sn是等比数列的前n项和。
3. 等比数列的无穷级数
当n趋向于无穷大时，等比数列的前n项和就是等比数列的无穷级数，其值为：
S∞ = a1 / (1 - r)
等比数列的应用
等比数列在日常生活中也有很多应用，比如：
1. 财务规划
等比数列可以应用于财务规划中，比如投资的收益率或者贷款的利率。
2. 经济增长
经济增长在很大程度上也可以看作是一种等比数列，因为经济增长率通常是一个定值。
3. 生长率
等比数列可以用于描述生长率，比如生物的繁殖、城市的人口增长等等。
4. 圆的周长和面积
圆的周长和面积也是等比数列，其中面积是半径的平方乘以π，而周长是直径乘以π，因此它们的比例是固定的。
综上所述，等比数列公式虽然看起来简单，但是其应用范围非常广泛。
丁悦华 